1. baitap-net.pages.dev
  2. ///

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = a\) với \(a \in \left( { – 3\,;\, – 2} \right)\).Bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\):Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\).
Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sauĐề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y' = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\)và \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số xác định trên khoảng \(\left( { – \infty ;\,0} \right) \cup \left( {0;\, + \infty } \right)\) và có đạo hàm \(y' > 0\) với \(x \in \left( { – 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\).\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,2} \right)\).
Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Dựa vào đồ thị ta thấy trong khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\) thì đồ thị là một đường đi lên.
Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2.Hãy chọn đáp án đúng.

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 8:

Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2.Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { – 1;0} \right){\mkern 1mu} ;{\text{ }}\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 9:

Hàm số \(y = {x^3} – 3x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

TXĐ: \(\mathbb{R}\).\(y' = 3{x^2} – 3\).\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên:Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1,1} \right)\).
Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\). Khoảng nghịch biến của hàm số là

Bảng biến thiên:Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\)

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Đề Kiểm Tra 15 Phút Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Online-Đề 2

Đáp án câu 1:
D
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\).
Đáp án câu 2:
C
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Đáp án câu 3:
C
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
Đáp án câu 4:
B
\(\left( {0;\,2} \right)\).
Đáp án câu 5:
C
Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
Đáp án câu 6:
C
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 7:
C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + \infty } \right)\).
Đáp án câu 8:
C
\(\forall x \in \mathbb{R}\).
Đáp án câu 9:
D
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Đáp án câu 10:
D
\(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0; + \infty } \right)\).

Baitap.net là website chia sẻ tài liệu học tập đa dạng cho học sinh cấp 1, 2, 3, giúp hỗ trợ học tập hiệu quả với đầy đủ sách giáo khoa, sách bài tập và tài liệu tham khảo. Ngoài ra, website còn cung cấp kho sách PDF phong phú, cho phép người dùng tải xuống miễn phí nhiều đầu sách bổ ích. Với giao diện thân thiện, dễ sử dụng, Baitap.net giúp học sinh tiếp cận tài liệu nhanh chóng và tiện lợi. Mọi tài liệu đều được chọn lọc kỹ lưỡng, đảm bảo nội dung chính xác và bám sát chương trình giáo dục. Đây là nguồn tài nguyên hữu ích dành cho học sinh, giáo viên và phụ huynh trong quá trình học tập và giảng dạy.

Về chúng tôi